Question

14．如圖，CD是⊙O的直徑，A，B兩點在圓上，且AC∥OB，∠ADB=33°，則∠ADC的度數(shù)等于（　　）

• A． 24°
• B． 28°
• C． 30°
• D． 33°

Answer 1

分析 先根據(jù)圓周角定理得出∠DAC=90°，再由AC∥OB得出OB⊥AD，故$\widehat{AD}$=2$\widehat{AB}$，故可得出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵CD是⊙O的直徑，
∴∠DAC=90°．
∵AC∥OB，∠ADB=33°，
∴OB⊥AD，
∴$\widehat{AD}$=2$\widehat{AB}$，
∴∠C=2∠ADB=66°，
∴∠ADC=90°-66°=24°．
故選A．

點評 本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．