Question

7．在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中，需要確保在汛期來(lái)臨前將建設(shè)過(guò)程中產(chǎn)生的渣土清運(yùn)完畢，每天至少需要清運(yùn)渣土12720m³，施工方準(zhǔn)備每天租用大、小兩種運(yùn)輸車(chē)共80輛．已知每輛大車(chē)每天運(yùn)送渣土200m³，每輛小車(chē)每天運(yùn)送渣土120m³，大、小車(chē)每天每輛租車(chē)費(fèi)用分別為1200元，900元，且要求每天租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)85300元．
（1）施工方共有多少種租車(chē)方案？
（2）哪種租車(chē)方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

Answer 1

分析 （1）設(shè)大車(chē)租x輛，則小車(chē)租（80-x）輛．列出不等式組，求整數(shù)解即可解決問(wèn)題．
（2）設(shè)租車(chē)費(fèi)用為w元，則w=1200x+900（80-x）=300x+72000，利用一次函數(shù)的增減性，即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）設(shè)大車(chē)租x輛，則小車(chē)租（80-x）輛．
由題意$\left\{\begin{array}{l}{200x+120（80-x）≥12720}\\{1200x+900（80-x）≤85300}\end{array}\right.$，
解得39≤x≤44$\frac{1}{3}$，
∵x為整數(shù)，
∴x=39或40或41或42或43或44．
∴施工方共有6種租車(chē)方案．

（2）設(shè)租車(chē)費(fèi)用為w元，則w=1200x+900（80-x）=300x+72000，
∵300＞0，
∴w隨x增大而增大，
∴x=39時(shí)，w最小，最小值為83700元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)等整數(shù)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建不等式組解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．