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4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，分別以點A，B為圓心，大于$\frac{1}{2}$AB長為半徑作弧，兩弧分別交于M，N兩點，過M，N兩點的直線交AC于點E，若AC=8，BC=6，則AE的長為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{24}{5}$D．$\frac{25}{4}$

分析 根據(jù)題意可知直線MN是線段AB的垂直平分線，故可得出AE=BE，設AE=BE=x，則CE=AC-x=8-x，在Rt△BCE中利用勾股定理求出x的值即可．

解答 解：∵由題意可知直線MN是線段AB的垂直平分線，
∴AE=BE．
設AE=BE=x，則CE=AC-x=8-x，
在Rt△BCE中，
∵BC2+CE2=BE2，即62+（8-x）2=x2，解得x=$\frac{25}{4}$．
故選D．

點評 本題考查的是作圖-基本作圖，熟知線段垂直平分線的作法是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．tan15°=2-$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．2017年春節(jié)黃金周宜春市共接待游客2234000人次，將2234000用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A．22.34×105B．2.234×105C．2.234×106D．0.2234×107

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．對于問題：證明不等式a2+b2≥2ab，甲、乙兩名同學的作業(yè)如下：
甲：根據(jù)一個數(shù)的平方是非負數(shù)可知（a-b）2≥0，
∴a2-2ab+b2≥0，
∴a2+b2≥2ab．
乙：如圖1，兩個正方形的邊長分別為a、b（b≤a），如圖2，先將邊長為a的正方形沿虛線部分分別剪成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，若再將Ⅰ、Ⅱ和邊長為b的正方形拼接成如圖3所示的圖形，可知此時圖3的面積為2ab，其面積小于或等于原來兩個正方形的面積和，故不等式a2+b2≥2ab成立．
則對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是（　�。�
A．甲、乙都對B．甲對，乙不對C．甲不對，乙對D．甲、乙都不對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．中國的數(shù)學研究具有悠久的歷史，《九章算術(shù)》是我國的一部古典數(shù)學名著，但對其成書的年代說法不一，一般認為在公元前后，距今約2 000年．將2 000用科學記數(shù)法表示為（　�。�
A．2×103B．2×104C．20×103D．0.2×103

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．張家界市到長沙的距離約為320km，大貨車、小轎車同時從張家界市去長沙市，已知小轎車的速度是大貨車的1.25倍，且比大貨車早到1小時，試問：大貨車和小轎車的速度各是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如果關于x的不等式（2a+1）x＜2a+1的解集為x＞1，那么a的取值范圍是（　�。�
A．a＞0B．a＜0C．a＞-$\frac{1}{2}$D．a＜-$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．我市某小區(qū)實施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y（米）與挖掘時間x（天）之間的關系如圖所示，則下列說法中，正確的個數(shù)有（　�。﹤�．
①甲隊每天挖100米；
②乙隊開挖兩天后，每天挖50米；
③當x=4時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同；
④甲隊比乙隊提前2天完成任務．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=15，AC平分∠BAD，AC與BD交于點O，將△ABD繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△EFD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）點A的對應點為點E，點B的對應點為點F

（1）求證：四邊形形ABCD是菱形
（2）若∠BAD=30°，DE邊為與AB邊相交于點M，當點F恰好落在AC上時，求證：MD=ME
（3）若△ABD的周長是48，EF邊與BC邊交于點N，DF邊與BC邊交于點P，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當△FNP是直角三角形是，△FNP的面積是$\frac{216}{25}$．

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