Question

9．已知4^m=2，8ⁿ=5，
（1）求：2^2m+3n的值；                      
（2）求：2^4m-6n的值．

Answer 1

分析 （1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出即可；
（2）利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則求出即可．

解答 解：（1）∵4^m=2，8ⁿ=5，
∴2^2m=2，2³ⁿ=5，
∴2^2m+3n=2^2m×2³ⁿ=2×5=10；

（2）∵4^m=2，8ⁿ=5，
∴2^2m=2，2³ⁿ=5，
∴2^4m=（2^2m）²=4，
2⁶ⁿ=5²=25，
∴2^4m-6n=4÷25=$\frac{4}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算和冪的乘方等知識(shí)，正確將原式變形得出是解題關(guān)鍵．