Question

觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的因式分解：
甲：x²-xy+4x-4y
=（x²-xy）+（4x-4y）（分成兩組）
=x（x-y）+4（x-y）（直接提公因式）
=（x-y）（x+4）．
乙：a²-b²-c²+2bc
=a²-（b²+c²+2bc）（分成兩組）
=a²-（b-c）²（直接運(yùn)用公式）
=（a+b-c）（a-b+c）（再用平方差公式）
請(qǐng)你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：
（1）m³-2m²-4m+8．
（2）x²-2xy+y²-9．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解-分組分解法

專題：閱讀型

分析：（1）原式兩項(xiàng)兩項(xiàng)結(jié)合后，提取公因式即可；
（2）原式前三項(xiàng)結(jié)合，利用完全平方公式變形，再利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）原式=m²（m-2）-4（m-2）=（m-2）²（m+2）；
（2）原式=（x-y）²-9=（x-y+3）（x-y-3）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-分組分解法，此方法因式分解方法靈活，注意認(rèn)真觀察各項(xiàng)之間的聯(lián)系．