Question

8．計(jì)算
（1）$\sqrt{{{（-5）}^2}$+|1-$\sqrt{2}$|-（$\frac{1}{2}$）^-2
（2）$\sqrt{16}$+$\root{3}{-27}$-$\sqrt{1+\frac{9}{16}}$；
（3）（x-1）³-0.343=0；                
（4）25（x+2）²-36=0．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)算術(shù)平方根，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案；
（2）根據(jù)開(kāi)平方根、開(kāi)立方根，可得到答案；
（3）根據(jù)開(kāi)立方，可得方程的解；
（4）根據(jù)直接開(kāi)平方，可得方程的解．

解答 解：（1）原式=5+$\sqrt{2}$-1-4=$\sqrt{2}$；
（2）原式=4-3-$\frac{5}{4}$=-$\frac{1}{4}$；
（3）移項(xiàng)，得
（x-1）³=0.343，
開(kāi)立方，得
x-1=0.7，
解得x=1.7；
（4）移項(xiàng)，得
25（x+2）²=36，
兩邊都除以25，得
（x+2）²=$\frac{36}{25}$，
開(kāi)平方，得
x+2=$\frac{6}{5}$，x+2=-$\frac{6}{5}$，
解得x₁=-$\frac{4}{5}$，x₂=-$\frac{16}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用算術(shù)平方根，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．