Question

7．m為何值時，關于x的方程（m-$\sqrt{2}$）x${\;}^{{m}^{2}}$-（m+3）x=4x是一元二次方程？并寫出該方程中的二次項、一次項、常數項以及各項的系數．

Answer 1

分析 直接利用一元二次方程的定義得出m的值，進而得出各項系數．

解答 解：∵關于x的方程（m-$\sqrt{2}$）x${\;}^{{m}^{2}}$-（m+3）x=4x是一元二次方程，
∴m²=2，m-$\sqrt{2}$≠0，
解得：m=-$\sqrt{2}$，
原式可整理為：-2$\sqrt{2}$x²-（-$\sqrt{2}$+7）x=0，
故二次項系數為：-2$\sqrt{2}$，一次項系數為：-（-$\sqrt{2}$+7），常數項為：0．

點評 此題主要考查了一元二次方程的定義，正確得出m的值是解題關鍵．