Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心是O點(diǎn)，點(diǎn)A，D在x軸上，點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=

k

x

位于第一象限的圖象上，則k的值是（　�。�

• A、1
• B、

  2

• C、

  3

• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,正多邊形和圓

專題：

分析：過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，連接OE，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知∠DOE=∠EDO=60°，OG=OE=1，故可得出EG的長，進(jìn)而得出E點(diǎn)坐標(biāo)，求出k的值．

解答：解：過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，連接OE，
∵邊長為2的正六邊形ABCDEF的中心是O點(diǎn)，
∴∠DOE=∠EDO=60°，OG=

1

2

EF=1，
∴EG=OG•tan60°=1×

3

=

3

，
∴E（1，

3

）．
∵點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=

k

x

位于第一象限的圖象上，
∴k=1×

3

=

3

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．