Question

已知拋物線y=ax²+c（a＞0）過A（-3，y₁）、B（-7，y₂）、C（4，y₃）三點(diǎn)，把y₁、y₂、y₃從小到大的順序排列為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先求出拋物線的對稱軸為y軸和開口方向，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性解答．

解答：解：拋物線y=ax²+c的對稱軸為y軸，
∵a＞0，
∴拋物線開口向上，
∵點(diǎn)A、B、C到對稱軸的距離分別為3、7、4，
∴y₁、y₂、y₃從小到大的順序排列為y₁＜y₃＜y₂．
故答案為：y₁＜y₃＜y₂．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)的對稱性和增減性以及開口方向，利用性質(zhì)求解更加簡便．