Question

如圖：在△ABC，AB=AC，AD=DE=EF=BF=BC，求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)∠A=x，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù)．

解答：解：設(shè)∠A=x．
∵AD=DE，
∴∠AED=∠A=x，
∴∠CDE=2x，
∵DE=EF，
∴∠EFD=∠EDF=2x；
∴∠BEF=3x，
∵EF=BF，
∴∠FBE=∠BEF=3x；
∴∠BFC=4x，
∵BF=BC，
∴∠BFC=∠BCA=4x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCA=4x，
∵x+4x+4x=180°，
∴x=20°，
故∠A=20°，∠ABC=∠ACB=80°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)；利用了三角形的內(nèi)角和定理得到相等關(guān)系，通過列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵．