Question

3．如圖，∠A=75°，∠1=75°，∠3=105°
（1）AM與EN能平行嗎？為什么？
（2）AB與CD能平行嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）求出∠A=∠，根據(jù)平行線的判定得出即可；
（2）求出∠2+∠3=180°，根據(jù)平行線的判定得出即可．

解答 解：（1）AM∥EN，
理由是：∵∠A=75°，∠1=75°，
∴∠A=∠1，
∴AM∥EN；

（2）AB∥CD，
理由是：∵∠1=75°，
∴∠2=∠1=75°，
∵∠3=105°
∴∠2+∠3=180°，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．