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20．如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠ECD的度數(shù)．

分析 由平行線的性質(zhì)可求得∠ACB，再由角平分線的定義可求得∠ECD．

解答 解：
∵DE∥BC，
∴∠ACB=∠AED=80°，
∴CD平分∠ACB，
∴∠ECD=$\frac{1}{2}$∠ACB=40°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算：$\sqrt{{{（-2）}^2}}-|{-1}|+（2014-π{）^0}-（\frac{1}{2}{）^{-1}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a2+b2+$\frac{5}{4}$=2a+b，求代數(shù)式[（2a+b）2-（2a+b）（2a-b-6b）]÷（-2b）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某校對(duì)200名學(xué)生進(jìn)行“最愛看電視節(jié)目”調(diào)查，得到如圖扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中最愛看文藝類節(jié)目的學(xué)生有80人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．解下列不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集
（1）3x+4＜6+2（x-2）；
（2）$\frac{2x-1}{3}$≤$\frac{3x-4}{6}$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3＞5}\\{3x-2≤4}\end{array}\right.$； 
（4）$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞3（x+1）}\\{\frac{x-2}{2}≤7-\frac{3x}{2}}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算：
（1）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}+\sqrt{2}-\sqrt{27}$；
（2）（2$\sqrt{5}+5\sqrt{2}）（2\sqrt{5}-5\sqrt{2}）-（\sqrt{5}-\sqrt{2}）^{2}$（2$\sqrt{5}-5\sqrt{2}）-（\sqrt{5}-\sqrt{2}）^{2}$-（$\sqrt{5}-\sqrt{2}）^{2}$2；
（3）$\sqrt{\frac{3}{2}}-（\frac{5}{2}\sqrt{\frac{3}{2}}+3\sqrt{\frac{1}{6}}-\sqrt{6}）$．

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12．計(jì)算下列各題：
（1）$\sqrt{32}-\sqrt{8}+2\sqrt{\frac{1}{2}}$；              
（2）（$\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）+（\sqrt{3}-1）^{2}$（$\sqrt{5}-\sqrt{3}$）+（$\sqrt{3}-1）^{2}$2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．
（1）如圖①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，求出∠DAE的度數(shù)；
（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），探索∠DAE與α、β間的等量關(guān)系，不必說明理由；
（3）如圖②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F(xiàn)是AE上的任意一點(diǎn)，過F作FG⊥BC于G，且∠B=
30°，∠C=80°，請(qǐng)你運(yùn)用（2）中結(jié)論求出∠EFG的度數(shù)；
（4）在（3）的條件下，若F點(diǎn)在AE的延長(zhǎng)線上（如圖③），其他條件不變，則∠EFG的度數(shù)大小發(fā)生改變嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求AE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案