Question

5．計(jì)算：
（1）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}+\sqrt{2}-\sqrt{27}$；
（2）（2$\sqrt{5}+5\sqrt{2}）（2\sqrt{5}-5\sqrt{2}）-（\sqrt{5}-\sqrt{2}）^{2}$（2$\sqrt{5}-5\sqrt{2}）-（\sqrt{5}-\sqrt{2}）^{2}$-（$\sqrt{5}-\sqrt{2}）^{2}$²；
（3）$\sqrt{\frac{3}{2}}-（\frac{5}{2}\sqrt{\frac{3}{2}}+3\sqrt{\frac{1}{6}}-\sqrt{6}）$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；
（3）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{2}$；
（2）原式=20-50-（5-2$\sqrt{10}$+2）
=-30-7+2$\sqrt{10}$
=-37+2$\sqrt{10}$；
（3）原式=$\frac{\sqrt{6}}{2}$-$\frac{5\sqrt{6}}{4}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\sqrt{6}$
=-$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．