Question

某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和一批書(shū)架（書(shū)架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書(shū)柜每張210元，書(shū)架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．
（1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)所有物品，則應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)垥?shū)架能夠使到四家超市優(yōu)惠一樣．
（2）當(dāng)分別購(gòu)買(mǎi)30張、50張書(shū)架時(shí)，請(qǐng)分析去哪家超市購(gòu)買(mǎi)合算．
（3）若學(xué)校向購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和100只書(shū)架，且可到兩家超市自己選購(gòu)，你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證你的說(shuō)法．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)買(mǎi)x張書(shū)架時(shí)，到兩家超市一樣優(yōu)惠，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：20個(gè)書(shū)柜的貨款+超過(guò)20個(gè)的書(shū)架數(shù)量×70=（20個(gè)書(shū)柜的貨款+x個(gè)書(shū)架的貨款）×八折，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（2）把x=30和x=50分別代入可算出在兩家超市的花費(fèi)，再比較即可；
（3）買(mǎi)一個(gè)書(shū)柜贈(zèng)一個(gè)書(shū)架相當(dāng)于打7.5折，所以據(jù)此可得出選擇的辦法．

解答：解：（1）設(shè)買(mǎi)x張書(shū)架時(shí)，到兩家超市一樣優(yōu)惠．根據(jù)題意得：
20×210+70（x-20）=0.8（20×210+70x），
解得：x=40；

（2）取x=30，
A超市：20×210+70（30-20）=4900（元），
B超市：0.8（20×210+70×30）=5040（元），
∴購(gòu)買(mǎi)30張書(shū)架時(shí)，到A超市合算；
取x=50，
A超市：20×210+70（50-20）=6300（元），
B超市：0.8（20×210+70×50）=6160（元），
∴購(gòu)買(mǎi)50張書(shū)架時(shí)，到B超市合算；

（3）因?yàn)橘I(mǎi)一個(gè)書(shū)柜贈(zèng)一個(gè)書(shū)架相當(dāng)于打7.5折，到A超市購(gòu)買(mǎi)20個(gè)書(shū)柜和20個(gè)書(shū)架，
因?yàn)锽超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，因此到B超市再購(gòu)買(mǎi)80個(gè)書(shū)架，
20×210+70×80×0.8=8680（元），
因此共需8680元．
答：至少準(zhǔn)備8680元貨款．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．