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如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=
3
：1，求山的高度（不計測角儀的高度，結(jié)果保留根號）．
考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：
分析：設(shè)AB=x，根據(jù)山坡AC的坡度為i=
3
：1得山高BC=
3
x，在直角△DBC中，利用正切函數(shù)的定義列出方程
3
x
200+x
=
3
3
，解方程即可．
解答：解：設(shè)AB=x，則山高BC=
3
x，
由tan30°=
BC
BD
=
3
x
200+x
=
3
3
，
解得x=100，
所以BC=100
3
米．
答：山的高度為100
3
米．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題及仰角俯角問題，借助兩個直角三角形的公共邊BC，利用正切函數(shù)的定義列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC交AB于D，AC=12，AB=9，AE=4，求DE的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

八年級（1）班的學生周末乘汽車到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)距學校120km，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)20分鐘后另一部分學生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達游覽區(qū)，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，求慢車的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若10+
a
b
=102×
a
b
（a、b為正整數(shù)），則a，b的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若點P表示的數(shù)為x，當點P在數(shù)軸上什么位置時，|x+3|+|x-4|的值最��？最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠ABC，∠ACB的平分線交于I．
（1）根據(jù)下列條件分別求出∠BIC的度數(shù)：
①∠ABC=70°，∠ACB=50°；②∠ACB+∠ABC=120°；③∠A=90°；④∠A=n°．
（2）你能發(fā)現(xiàn)∠BIC與∠A的關(guān)系嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點在圓O上（∠BAC是鈍角），高AD、BE相交于點H，直線AD交圓O于點F，求證：DH=DF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某自來水公司計劃新建一個容積為4×104m3的長方體蓄水池．則蓄水池的底面積S（m2）關(guān)于其深度h（m）的函數(shù)關(guān)系為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若ab＜0，則函數(shù)y=-
b
ax
的圖象（　　）
A、在一、三象限
B、在二、四象限
C、平行x軸
D、平行y軸

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