Question

如圖，直線y=-x+b與雙曲線y=-（x＜0）交于點A，與x軸交于點B，則OA2-OB2=　 　．

 

 

Answer 1

2.

【解析】

試題分析：由直線y=-x+b與雙曲線y=-（x＜0）交于點A可知：x+y=b，xy=-1，又OA2=x2+y2，OB2=b2，由此即可求出OA2-OB2的值．

試題解析：∵直線y=-x+b與雙曲線y=-（x＜0）交于點A，

設(shè)A的坐標(biāo)（x，y），

∴x+y=b，xy=-1，

而直線y=-x+b與x軸交于B點，

∴OB=b

∴又OA2=x2+y2，OB2=b2，

∴OA2-OB2=x2+y2-b2=（x+y）2-2xy-b2=b2+2-b2=2．

考點：反比例函數(shù)綜合題．