Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過點A（0，1），B（1，-2）和點C（-1，6），
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）若m＞n＞2，比較m²-4m與n²-4n的大�。�

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得解析式；
（2）根據(jù)拋物線的性質(zhì)，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而增大，即可判定m²-4m+1＞n²-4n+1，進而求得m²-4m＞n²-4n．

解答：解：（1）∵拋物線過點A（0，1），B（1，-2）和點C（-1，6）．
∴

c=1 a+b+c=-2 a-b+c=6

∴

a=1 b=-4 c=1

，
∴二次函數(shù)表達式為y=x²-4x+1．
（2）∵當x＞2時，y隨x的增大而增大，
∴當m＞n＞2，時，m²-4m+1＞n²-4n+1，即m²-4m＞n²-4n．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求解析式，拋物線的性質(zhì)，熟練掌握拋物線的性質(zhì)和圖象上點的坐標特征是本題的關(guān)鍵．