Question

已知a是方程x²+x-1=0的根，則a-

1

a

=

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的解

專題：

分析：把x=a代入已知方程可以求得a²+a-1=0，然后在方程的兩邊同時除以a即可求得所求代數(shù)式的值．

解答：解：當(dāng)a=0時，0²+0-1≠0，即a≠0．
x=a代入方程x²+x-1=0，得
a²+a-1=0，
則a+1-

1

a

=0，
所以 a-

1

a

=-1．
故答案是：-1．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．