Question

13．利用冪的運算性質(zhì)計算：$\frac{{\root{6}{4^2}×\sqrt{8}}}{{\root{6}{2}}}$．

Answer 1

分析 先將各根式化為2的分數(shù)指數(shù)冪的形式，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計算即可求解．

解答 解：$\frac{{\root{6}{4^2}×\sqrt{8}}}{{\root{6}{2}}}$
=$\frac{{2}^{\frac{2}{3}}×{2}^{\frac{3}{2}}}{{2}^{\frac{1}{6}}}$
=${2}^{\frac{2}{3}+\frac{3}{2}-\frac{1}{6}}$
=2²
=4．

點評 本題考查了分數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘除法，將各根式化為2的分數(shù)指數(shù)冪的形式是解題的關(guān)鍵．