Question

如圖，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：BF=1：2：3，BC=10cm．
（1）求AE：EG：GC的值；
（2）求DE與FH的比．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線分線段成比例

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例求解；
（2）先證明△ADE∽△ABC，利用相似比計(jì)算出DE=

5

3

，再證明△DFH∽△DBC，利用相似比計(jì)算出FH=4，然后計(jì)算DE與FH的比．

解答：解：（1）∵DE∥FG∥BC，
∴AD：DF：BF=AE：EG：GC=1：2：3；
（2）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

DE

BC

=

AD

AB

=

1

6

，
∴DE=

1

6

×10=

5

3

，
∵FH∥BC，
∴△DFH∽△DBC，
∴

FH

BC

=

DF

DB

=

2

5

，
∴FH=

2

5

×10=4，
∴

DE

FH

=

5 3

4

=

5

12

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．