Question

甲、乙兩列火車從A、B兩地相向而行，乙車比甲車早出發(fā)1小時，甲車比乙車的速度快30千米每小時．甲車出發(fā)2小時后與乙車相遇，相遇后，甲車放慢速度為原來的

2

3

行駛，乙車加快原速的

2

3

飛速行駛．結果再行駛2小時15分鐘時，兩車相距又等于A、B兩地的距離．求兩車的原速及A、B兩地間的距離．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：設甲的速度是x千米/時，那么乙的速度就是（x-30）千米/時，相遇時：甲行駛2x千米，乙行駛（2+1）×（x-30）千米，相遇后：甲行駛

2

3

x×

9

4

千米，乙行駛（x-30）×

5

3

×

9

4

千米，依據(jù)相遇前和相遇后行駛的路程相等可列方程：2x+（2+1）×（x-30）=

2

3

x×

9

4

+（x-30）×

5

3

×

9

4

，依據(jù)等式的性質，求出兩車的速度，再根據(jù)路程=速度×時間即可解答．

解答：解：設甲的速度是x千米/時，那么乙的速度就是（x-30）千米/時，根據(jù)題意得
2x+（2+1）×（x-30）=

2

3

x×

9

4

+（x-30）×

5

3

×

9

4

，
解得x=90，
x-30=90-30=60，
2x+（2+1）×（x-30）=90×2+（2+1）×60=360．
答：甲車速度是90千米/時，乙車速度是60千米/時，AB兩地間的距離是360千米．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．本題的等量關系是相遇前和相遇后行駛的路程相等．