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已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+x-a=0（a≠0），求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，該方程恒有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根．
考點(diǎn)：根的判別式,根與系數(shù)的關(guān)系
專題：證明題
分析：先求出△的表達(dá)式，再判斷出其符號(hào)即可．
解答：證明：∵△=12-4a×（-a）=1+4a2＞0，
∴對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，該方程恒有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

絕對(duì)值小于3.99的整數(shù)有（　　）個(gè)．
A、5B、6C、7D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（　�。�
A、-
1
2
x2y和-yx2
B、-3和0
C、-a2bc和ab2c
D、-mnt和-8mnt

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)本身，這個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：
-3，7，-
2
5
，-0.86，0，
7
22
，0.7523，-2.3536．
正數(shù)集合：{                …}；
負(fù)數(shù)集合：{                …}；
整數(shù)集合：{                …}；
分?jǐn)?shù)集合：{                …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)三角形的三邊之比為3：6：4，與它相似的三角形的周長為39cm，則與它相似的三角形的最長邊為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)蓄水池共有A，B兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管C．單獨(dú)開A管，6小時(shí)可將空池注滿水；單獨(dú)開B管，10小時(shí)可將空池注滿水；單獨(dú)開C管，9小時(shí)可將滿池水排完．現(xiàn)在水池中沒有水．若先將A，B兩管同時(shí)開2.5小時(shí)，然后打開C管，問打開C管后，幾小時(shí)可將水池注滿水？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

代數(shù)式2m+n，3ab，
x
y
，a，-8，
x-y
2
中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，∠ACB≥90°．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）求a的取值范圍；
（3）設(shè)D為拋物線的頂點(diǎn)，求△ACD中邊CD上的高h(yuǎn)的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案