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6．已知m、n滿足算式（m-6）²+|n-2|=0．
（1）求m、n的值；
（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使AP=nPB，點Q為PB的中點，求線段AQ的長．

分析（1）根據非負數的和為零，可得每個非負數同時為零，可得答案；
（2）根據AP=nPB，可得AP的長，根據線段中點的性質，可得PQ的長，根據線段的和差，可得答案．

解答解：（1）由（m-6）²+|n-2|=0，得
m-6=0，n-2=0．
解得m=6，n=2．
（2）由AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使AP=nPB，得
AB=6，AP=2PB=2AB=12．
由點Q為PB的中點，得
PQ=BQ=3．
由線段的和差，得
AQ=AP=PQ=12-3=9，
AQ的長為9．

點評本題考查了兩點間的距離，利用非負數的和為零得出每個非負數同時為零是解題關鍵．

練習冊系列答案

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