Question

13．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15①}\\{4x+by=12②}\end{array}\right.$，王芳看錯了方程①中的a得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$，李明看錯了方程②中的b得到方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$，求原方程組的解．

Answer 1

分析 由題意可知$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$是4x+by=12的一個解，$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$是ax+5y=15的一個解，從而可求出a與b．

解答 解：由題意可知：
4×5+4b=12，解得b=-2
4a+5×5=15，解得：a=-$\frac{5}{2}$
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{5}{2}x+5y=15}\\{4x-2y=12}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=6}\end{array}\right.$

點評 本題考查二元一次方程的解，解題的關鍵是熟練運用二元一次方程的解的概念，本題屬于基礎題型．