Question

如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格，請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，2）；
（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù)，則C點(diǎn)坐標(biāo)是

 

；
（3）△ABC的周長=

 

（結(jié)果保留根號）；
（4）畫出△ABC關(guān)于關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換

專題：

分析：（1）把點(diǎn)A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點(diǎn)的位置，建立相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；
（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數(shù)的點(diǎn)C即可；
（3）利用格點(diǎn)三角形分別求出三邊的長度，即可求出△ABC的周長；
（4）分別找出A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，順次連接即可．

解答：解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系；

（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；

（3）AB=

22+22

=2

2

，
BC=AC=

12+32

=

10

，
則△ABC的周長=2

2

+2

10

；

（4）△A'B'C'如圖所示．

點(diǎn)評：本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．