Question

如圖，在等邊△ABC中，AB=8，E是BA延長線上一點，且EA=4，D是BC上一點，且ED=EC，則BD的長為（　�。�

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點：等邊三角形的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),含30度角的直角三角形

專題：

分析：過點E作EF⊥BC于F，先根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)求出BF，再根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)求出DF，即可得出BD．

解答：解：過點E作EF⊥BC于F；如圖所示：
則∠BFE=90°，
∵△ABC是等邊三角形，∠B=60°，
∴∠FBE=90°-60°=30°，
∵BE=AB+AE=8+4=12，
∴BF=

1

2

BE=6，
∴CF=BC-BF=2，
∵ED=EC，EF⊥BC，
∴DF=CF=2，
∴BD=NF-DF=4；
故選：B．

點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30°的直角三角形的性質(zhì)；培養(yǎng)學(xué)生綜合運用定理進(jìn)行推理和計算的能力．