Question

10．某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降，今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元；
（2）為了增加收入電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦．已知甲種每臺進價3500元，乙種電腦每臺進價3000元，公司預計用不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，則甲種電腦至少購進多少臺．

Answer 1

分析 （1）設今年三月份甲種電腦每臺售價m元，根據(jù)今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元，可列方程求解．
（2）設購進甲x臺，購進乙為（15-x）臺，根據(jù)“用不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺”列出不等式組．

解答 解：（1）設今年三月份甲種電腦每臺售價為m元，
$\frac{100000}{100+m}$=$\frac{80000}{m}$，
m=4000
檢驗：m=4000時，m（1000+m）≠0，
m=4000是原分式方程的解．
答：今年三月份的售價為4000元．

（2）設購進甲x臺，購進乙為（15-x）臺，由題意得
$\left\{\begin{array}{l}{3500+3000（15-x）≤50000}\\{3500+3000（15-x）≥48000}\end{array}\right.$，
解得x≥6．
答：最少購進甲種電腦6臺．

點評 本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式組的應用．利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據(jù)，而另一個則用來設未知數(shù)．