Question

6．一輛汽車由靜止開始加速，其速度每秒增加5m/s，若汽車的速度達(dá)到最大時(shí)速180km/h時(shí)，必須停止加速．
（1）求汽車加速時(shí)的速度v（單位：m/s）與加速時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)解析式，并求出自變量t的取值范圍；
（2）畫出函數(shù)的圖象；
（3）當(dāng)汽車的速度達(dá)到90km/h時(shí)，求加速的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度=加速度×?xí)r間，即可得出函數(shù)解析式，由汽車的最大時(shí)速為180km/h，可知時(shí)間t的取值范圍；
（2）結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，可以畫出圖象；
（3）令v=90，解關(guān)于t的一元一次方程即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由題意可知：汽車加速時(shí)的速度v與加速時(shí)間t之間的函數(shù)解析式為v=5t．
∵v≤180，即5t≤180，
∴0≤t≤36．
故汽車加速時(shí)的速度v與加速時(shí)間t之間的函數(shù)解析式為v=5t（0≤x≤36）．
（2）畫出函數(shù)圖象如下圖．

（3）令v=90，即5t=90，
解得：t=18．
答：當(dāng)汽車的速度達(dá)到90km/h時(shí)，加速的時(shí)間為18秒．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）以及速度=加速度×?xí)r間得出函數(shù)解析式；（2）能夠畫出一次函數(shù)的圖象；（3）由速度=加速度×?xí)r間其中的兩個(gè)量求出第三個(gè)量，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該類問題需要明白各數(shù)量之間的關(guān)系．