Question

18．如圖所示，在一場(chǎng)足球賽中，一球員從球門正前方10m處將球踢起射向球門，當(dāng)球飛行的水平距離是6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球高3m，將球的運(yùn)行路線看成是一條拋物線，若球門高為2.44m，則該球員能射中球門（填“能”或“不能”）．

Answer 1

分析 首先建立直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)為（6，3），起點(diǎn)為（0，0）．設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-6）²+3，求出a的值．再代入x的值后易求出y的值．

解答 解：如圖，建立直角坐標(biāo)系，

球飛行的路線為拋物線，頂點(diǎn)（6，3），起點(diǎn)（0，0），
設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-6）²+3，
∴0=a（0-6）²+3，
∴a=-$\frac{1}{12}$；
∴拋物線的解析式為y=-$\frac{1}{12}$（x-6）²+3，
當(dāng)x=10時(shí)，y=$\frac{5}{3}$＜2.44，
故小王這一腳能射中球門，
故答案為：能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．