Question

10．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如表所示：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	4	1	0	1	4	…

點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)0＜x₁＜1，2＜x₂＜3時(shí)，y₁＞y₂．

Answer 1

分析 觀察表中數(shù)據(jù)可得到拋物線的對稱軸為直線x=2，拋物線開口向上，然后比較點(diǎn)A、點(diǎn)B離直線x=2的距離的大小，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得到y(tǒng)₁＞y₂．

解答 解：拋物線的對稱軸為直線x=2，
∵0＜x₁＜1，2＜x₂＜3，
∴點(diǎn)A（x₁，y₁）到直線x=2的距離比點(diǎn)B（x₂，y₂）到直線x=2的距離要大，
而拋物線的開口向上，
∴y₁＞y₂．
故答案為＞．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．