Question

已知x³-8有一個(gè)因式x-2，我們可以用待定系數(shù)法對(duì)x³-8進(jìn)行因式分解：
設(shè)x³-8=（x-2）（x²+ax+b），
∵（x-2）（x²+ax+b）=x³+（a-2）x²+（b-2a）x-2b，
∴

a-2=0 b-2a=0 -2b=-8

，即a=2，b=4．
因此x³-8=（x-2）（x²+2x+4）．
已知x³+27有一個(gè)因式x+3，請(qǐng)你仿照上例，用待定系數(shù)法，因式分解x³+27．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解

專題：閱讀型

分析：只需模仿閱讀材料中的解題方法即可解決問題．

解答：解：設(shè)x³+27=（x+3）（x²+ax+b），
∵（x+3）（x²+ax+b）=x³+（a+3）x²+（b+3a）x+3b，
∴

a+3=0 b+3a=0 3b=27

，即a=-3，b=9．
因此x³+27=（x+3）（x²-3x+9）．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道閱讀題，介紹了因式分解的一種方法，主要是考查自學(xué)能力，難度不大．