Question

已知m是絕對值最小的有理數(shù)，且-2a³b^y-3a^x+1b²仍是單項式，試求代數(shù)式2x²-3xy+6y²-3mx²+mxy-9my²的值．

Answer 1

考點：整式的加減—化簡求值,絕對值,合并同類項

專題：

分析：根據(jù)單項式的和仍是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項的字母相同且相同的字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于x、y的二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，根據(jù)合并同類項，可化簡整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答：解：由-2a³b^y-3a^x+1b²仍是單項式，得

x+1=3 y=2

，
解得

x=2 y=2

．
由m是絕對值最小的有理數(shù)，得
m=0．
把m=0，x=2，y=2代入2x²-3xy+6y²-3mx²+mxy-9my²=2×2²-3×2×2+6×2²
=8-12+24
=20．

點評：本題考查了整式的加減，先求出x、y、m的值，再求代數(shù)式的值．