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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1980張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）．

A． B．

C． D．

A．

【解析】

試題分析：∵全班有x名同學(xué)，∴每名同學(xué)要送出（x﹣1）張；又∵是互送照片，∴總共送的張數(shù)應(yīng)該是．故選A．

考點(diǎn)：由實際問題抽象出一元二次方程．

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（本題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=4，OC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間是t秒．將線段CP的中點(diǎn)繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D，點(diǎn)D隨點(diǎn)P的運(yùn)動而運(yùn)動，連接DP、DA．

（1）請用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求t為何值時，△DPA的面積最大，最大為多少？

（3）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動的過程中，△DPA能否成為直角三角形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；

（4）請直接寫出隨著點(diǎn)P的運(yùn)動，點(diǎn)D運(yùn)動路線的長．

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二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）.

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（每小題4分，本題滿分8分）

（1）計算：

（2）解方程：．

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是．

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（本題12分）閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一個結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式時，可令和，分別求得（稱分別為與的零點(diǎn)值）．在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值和可將全體有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：（1）當(dāng)時，原式=；