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14.如圖,已知點A(0,4)、B(-4,2),請按要求畫圖.
(1)把線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到AC,連接BC;
(2)點C的坐標為(2,0);
(3)畫出△ABC關于原點對稱的中心對稱圖形△A′B′C′.

分析 (1)根據圖形旋轉的性質畫出AC,連接BC即可;
(2)根據點C在坐標系中的位置即可得出結論;
(3)根據圖形選轉的性質畫出△A′B′C′即可.

解答 解:(1)如圖,AC,BC即為所求;

(2)由圖可知,C(2,0).
故答案為:(2,0);

(3)如圖,△A′B′C′即為所求.

點評 本題考查的是作圖-旋轉變換,熟知圖形旋轉不變性的性質是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

16.實數a、b在數軸上的位置如圖所示:化簡$\sqrt{{a}^{2}}$+|a-b|=b-2a.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

5.折疊菱形ABCD,使點A和點B重合,折痕所在直線與直線AD相交于點K,且夾角為50°,連接BK、BD,∠CBD的角平分線BN與CD交于點N,則∠NBK的度數為65°.

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2.如圖,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,將△BCD沿對角線BD翻折,點C落在點C′處,BC′交AD于點E,求線段DE的長.

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9.把一些圖書分給某些學生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分5本,則還缺26本,這些學生有多少名?

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19.計算:($\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$)×($\frac{1}{5}$)-2÷|-$\frac{1}{3}$|+(-$\frac{1}{5}$)0+(-0.25)2007×42007

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6.看圖填空:已知如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC與G,∠E=∠1,求證:AD平分∠BAC.
證明:∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知)
∴∠ADC=90°,∠EGC=90°(垂直的定義)
∴∠ADC=∠EGC
∴AD∥EG(同位角相等,兩直線平行 。
∴∠1=∠2(兩直線平行,內錯角相等)
∠E=∠3(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠E=∠1(已知)
∴∠2=∠3
∴AD平分∠BAC(角平分線的定義).

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3.在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值時,李敏發(fā)現:從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的3倍,于是她假設:S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①,
然后在①式的兩邊都乘以3,得:3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②,
②-①得,3S-S=39-1,即2S=39-1,所以S=$\frac{{3}^{9}-1}{2}$.
得出答案后,愛動腦筋的張紅想:如果把“3”換成字母a(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2017的值?如能求出,其正確答案是$\frac{{a}^{2017}-1}{a-1}$(a≠0且a≠1).

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

4.共享單車是綠色出行的重要發(fā)展方向,某區(qū)將在2017年投放共享單車1650輛,規(guī)劃到2019年將投放到共享單車達到3234輛.
(1)若該區(qū)2017年底到2019年底共享單車投放量的年平均增長率都相同,2018年該區(qū)投放的共享單車將達到多少輛?
(2)區(qū)政府為支持共享單車的發(fā)展,每個月每個?奎c補貼給共享單車公司500元,共享單車公司每個月需支付每個?奎c管理費260元,每輛單車維修費12元,若每個月每輛單車的出租收入p(元)與每個停靠點單車投放量n(輛)滿足關系式p=132-2n,每個?奎c至少投放20輛單車,試求每個?奎c應投放多少輛,單車公司獲利最大,并求出每個停靠點實際收入的最大值.

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