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1．如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E．若△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為（　�。�
A．18B．12C．6D．4

分析 由DE是BC邊的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=CE，BD=CD，又由△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，可得EC+ED+CD=24①，BE+CD-ED=12②，繼而求得答案．

解答 解：∵DE是BC邊的垂直平分線，
∴BE=CE，BD=CD，
∵△EDC的周長為24，△ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，
∴EC+ED+CD=24①，（AB+AC+BC）-（AE+ED+CD+AC）=（AE+BE+2CD）-（AE+ED+CD）=BE+CD-ED=12②，
①-②得：2ED=12，
解得：ED=6．
故選C．

點評 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．注意根據(jù)題意求得EC+ED+CD=24①，BE+CD-ED=12②是關鍵．

練習冊系列答案
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11．已知關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4m+y}\\{x-y=3m-4}\end{array}\right.$，且它的解是x-8＞y．
（1）使用含m的式子表示方程組的解；
（2）求實數(shù)m的取值范圍；
（3）化簡|4-m|+|m+1|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖所示，AB∥CD，CB⊥DB，∠1=30°，則∠2=60°．

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9．某校園足球隊由13位男生組成，體育課上統(tǒng)計了所有男生所穿運動鞋的尺碼，列表為：
尺碼（單位：碼）3839404142
數(shù)量（單位：雙）25312
則這13雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A．40碼、39碼B．39碼、40碼C．39碼、39碼D．40碼、40碼

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16．-3的倒數(shù)為（　　）
A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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6．某服裝專賣店老板預測一種春季女裝能暢銷市場，就用8000元購進一批這種女裝，面市后果然供不應求，老板又用17600元購進了第二批同樣女裝，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但單價貴了8元．老板銷售這種女裝時每件定價都是100元，最后剩下10件按8折銷售，很快售完．在這兩筆生意中，老板共盈利多少元？

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13．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{3}≤1}\\{1-2x＜4}\end{array}\right.$的整數(shù)解是-1，0，1，2．

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10．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2-2ax+c與x軸交于A、B兩點，與y軸正半軸交于點C，點A的坐標為（-1，0），OB=OC，拋物線的頂點為M．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式及頂點M的坐標；
（2）經(jīng)過點C的直線l與拋物線的對稱軸交于點N．
①連接AN，若AN⊥l，請求出直線l的函數(shù)表達式；
②若直線l的函數(shù)表達式為y=-$\frac{3}{4}$x+3，與拋物線的另外一個交點為D，點P為直線l上一動點，過點P作x軸的垂線與拋物線交于點Q．當點Q在x軸上方，連接QC、QD，設△QCD的面積為S，則S取何值時，相應的點Q有且只有兩個？

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11．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，如[4]=4，[$\sqrt{3}$]=1，[-2.5]=-3，現(xiàn)對82進行如下操作：82$\stackrel{第1次}{→}$[$\frac{82}{\sqrt{82}}$]=9$\stackrel{第2次}{→}$[$\frac{9}{3}$]=3$\stackrel{第3次}{→}$[$\frac{3}{\sqrt{3}}$]=1，這樣對82只需進行3次操作后變?yōu)?，類似地，按照以上操作，只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是255．

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