Question

19．已知x，y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}x-2y=-5\\ 2x+y=0\end{array}\right.$，求代數(shù)式（x-y）²-（x+2y）（x-2y）的值．

Answer 1

分析 先求出方程組的解，再把整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后代入求出即可．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}x-2y=-5\\ 2x+y=0\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$，
（x-y）²-（x+2y）（x-2y）
=x²-2xy+y²-x²+4y²
=-2xy+5y²，
當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，原式=-2×（-1）×2+5×2²=24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，整式的混合運(yùn)算和求值等知識(shí)點(diǎn)，能正確根據(jù)整式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．