Question

小王為了測量雷州三元塔CD的高度（如圖），他先在A處測得塔頂C的仰角為45°，再向塔的方向直行30米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60°，請你幫助小王計算出三元塔的高度．（結果精確到1米；參考數據：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：設塔CD=x米，分別在Rt△BCD和Rt△ACD中表示出D和AD的長度，然后根據AB=30米，列方程求解．

解答：解：由題意得：AB=30米，∠A=45°，∠CBD=60°，
設CD=x米，
在Rt△ADC中，
∵∠A=45°，
∴AD=DC=x米，
在Rt△BDC中，
∵∠CBD=60°，
∴BD=

3

3

x，
∵AB=30米，
∴x-

3

3

x=30，
解得：x=45+15

3

≈71（米）．
答：三元塔的高度約為71米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是利用兩個三角形的公共邊解直角三角形．