Question

慶祝小麗十三歲生日那天，小麗和5位好朋友一起均勻地圍坐在一張半徑為60厘米的圓桌旁，每人離圓桌的距離均為10厘米．后來小麗的爸爸和媽媽也趕到了，在座的每個人都向后挪動了相同的距離，再左右調整位置，使8人都坐下，此時8人之間的距離與原來6人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長）相等，那么每人向后挪動的距離是多少厘米？

Answer 1

考點：弧長的計算

專題：應用題

分析：首先理解題意找出題中存在的等量關系：8人之間的距離=原來6人之間的距離，根據等量關系列方程即可．

解答：解：設每人向后挪動的距離為x，則這8個人之間的距離是：

2π(60+10+x)

8

，6人之間的距離是：

2π(60+10)

6

，
根據等量關系列方程得：

2π(60+10+x)

8

=

2π(60+10)

6

，
解得x=

70

3

．

點評：本題考查了弧長的計算，列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系．