Question

14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE=26°，求∠COF的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)垂直的定義和∠AOE的度數(shù)求得∠DOB的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得∠DOF的度數(shù)，從而根據(jù)平角的定義求得∠COF的度數(shù)即可．

解答 解：∵OE⊥CD，
∴∠EOD=90°，
∵∠AOE=26°，
∴∠DOB=180°-∠AOE-∠EOD=64°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠DOF=$\frac{1}{2}$∠DOB=32°，
∴∠COF=180°-∠DOF=148°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是垂線、角的計(jì)算及對(duì)頂角知識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)垂線、角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．