Question

超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．某校數(shù)學課外小組的幾個同學想用自己所學的知識檢測車速，如圖，他們將觀測點設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處，這時，一輛轎車由西向東勻速直線駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO=60°，∠BPO=45°．如果這段高速公路的限速是每小時90千米（即最高時速不超過90千米），試判斷此車是否超速？
（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

考點：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：首先利用兩個直角三角形求得AB的長，然后除以時間即可得到速度，比較兩個速度即可發(fā)現(xiàn)是否超速．

解答：解：依題意AO=

3

OP，BO=OP，
所以AB=AO-BO=(

3

-1)OP≈0.0732（千米），
車從A處行駛到B處所用的時間為t=

3

3600

=

1

1200

（小時），
車行速度v=

AB

t

≈87.84（千米/小時），
因為87.84＜90，所以此車沒有超速．

點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，從復(fù)雜的實際問題中整理出直角三角形并求解是解決此類題目的關(guān)鍵．