Question

19．先化簡，再求值：（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}-\frac{2}{x-1}$）$÷\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x是整數(shù)且-3＜x＜1．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，根據(jù)-3＜x＜1求出x的值，代入原式進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{3x+4-2（x+1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$
=$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{{（x-1）}^{2}}{x+2}$
=$\frac{x-1}{x+1}$，
∵x是整數(shù)且-3＜x＜1，并且x≠±1，-2
∴取x=0，
∴原式=$\frac{0-1}{0+1}$=-1．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．