Question

如圖，足球是由正五邊形皮塊（黑色）和正六邊形．皮塊（白色）縫成的．如果取下一黑兩白兩兩相鄰的三塊皮塊，能不能將這三塊皮塊連在一起鋪平？為什么？

Answer 1

考點：平面鑲嵌（密鋪）

專題：探究型

分析：利用五邊形以及正六邊形的性質(zhì)得出兩圖形在平面內(nèi)無法組合成360°，即可得出答案．

解答：解：不能；
理由：∵足球是由正五邊形皮塊（黑色）和正六邊形，
但是它是立體圖形，在平面中不能鋪成平面，且正五邊形每個內(nèi)角為108°，正六邊形每個內(nèi)角為120°，無法組合成360°，
∴如果取下一黑兩白兩兩相鄰的三塊皮塊，不能將這三塊皮塊連在一起鋪平．

點評：此題主要考查了平面鑲嵌，利用正多邊形內(nèi)角的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．