Question

4．2016年元旦來臨之前，為了迎新年，甲、乙兩校聯(lián)合準(zhǔn)備文藝匯演，甲、乙兩校共92人參加演出（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購買演出服裝（一人買一套），下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：

購買服裝的套數(shù)	1套至45套	46套至90套	91套及以上
每套服裝的價格	60元	50元	40元

如果兩校分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5000元．
（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？
（2）甲、乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？
（3）如果甲校有9名準(zhǔn)備參加演出的同學(xué)抽調(diào)去參加科技創(chuàng)新比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格可得兩校合買40元/套，因此用5000減去92乘以40元每套即可；
（2）首先討論，如果兩小都超過45人，花費(fèi)應(yīng)為50×92=4600元，4600＜5000，因此甲校人數(shù)多余45，乙校人數(shù)少于46，再設(shè)乙校x人，甲校（92-x）人，由題意得等量關(guān)系：甲校單獨(dú)購買服裝的花費(fèi)+乙校單獨(dú)購買服裝的花費(fèi)=5000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（3）討論買83套的花費(fèi)和買91套的花費(fèi)，然后進(jìn)行比較即可．

解答 解：（1）5000-92×40=1320（元）．
答：比各自購買服裝共可以節(jié)省1320元；

（2）∵50×92=4600＜5000，
∴甲校人數(shù)多余45，乙校人數(shù)少于46，
設(shè)乙校x人，甲校（92-x）人，由題意得：
60x+50（92-x）=5000，
解得：x=40，
則92-40=52（人），
答：乙校40人，甲校52人；

（3）①如果買92-9=83套，
則花費(fèi)為：83×50=4150（元），
②如果買91套，則花費(fèi)：91×40=3640（元），
∵3640＜4200，
∴買91套．
答：兩種購買方案，一種是購買83套，一種是購買91套，應(yīng)買91套最省錢．

點(diǎn)評 此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．