Question

3．如圖，一山坡的坡比為1：2，某人從山腳下的A點(diǎn)走了500米后到達(dá)山頂?shù)狞c(diǎn)B．那么這人垂直高度上升了100$\sqrt{5}$米．

Answer 1

分析 設(shè)這人垂直高度上升x米，根據(jù)坡比為1：2，可得此人水平向右走了2x米，然后根據(jù)此人沿山坡走了500米，利用勾股定理求解．

解答 解：設(shè)這人垂直高度上升x米，則此人水平向右走了2x米，
∵AB=500m，
∴$\sqrt{{x}^{2}+（2x）^{2}}$=500，
解得：x=100$\sqrt{5}$．
故這人垂直高度上升100$\sqrt{5}$米．
故答案為：100$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡比構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解，難度一般．