Question

1．如圖，已知點(diǎn)P到AE、AD、BC的距離相等，下列說(shuō)法：①點(diǎn)P在∠BAC的平分線(xiàn)上；②點(diǎn)P在∠CBE的平分線(xiàn)上；③點(diǎn)P在∠BCD的平分線(xiàn)上；④點(diǎn)P在∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分線(xiàn)的交點(diǎn)上，其中正確的是①②③④．（填序號(hào)）

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線(xiàn)的判定定理判斷即可．

解答 解：∵點(diǎn)P到AE、AD的距離相等，
∴點(diǎn)P在∠BAC的平分線(xiàn)上，①正確；
∵點(diǎn)P到AE、BC的距離相等，
∴點(diǎn)P在∠CBE的平分線(xiàn)上，②正確；
∵點(diǎn)P到AD、BC的距離相等，
∴點(diǎn)P在∠BCD的平分線(xiàn)上，③正確；
∴點(diǎn)P在∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分線(xiàn)的交點(diǎn)上，④正確，
故答案為：①②③④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線(xiàn)的判定定理，掌握到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上是解題的關(guān)鍵．