Question

19．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)在證明∠B+∠3=180°，需補充一個條件
（1）有下列3個條件可供選擇，你選擇①（只選一個）
①EC∥FB；②∠AGE=∠B；③∠C+∠CGB=180°
（2）根據(jù)你的選擇完成證明．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意即可做出選擇；
（2）由于AB∥CD，可知∠BGC+∠C=180°，因為EC∥FB，所以∠B=∠BGC，即∠B+∠C=180°．

解答 解：（1）選擇①，
故答案為：①；

（2）證明：∵AB∥CD，
∴∠BGC+∠C=180°，
又∵EC∥FB，
∴∠B=∠BGC，
∴∠B+∠3=180°．

點評 本題考查的是平行線的性質，即兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．