Question

6．下列方程中，有實數(shù)根的方程是（　�。�

• A． 4x（x-1）+2=0
• B． 3x²+1=0
• C． x²-5=3x
• D． x²+2ax+（a²+1）=0

Answer 1

分析 根據(jù)根的判別式△=b²-4ac的值的符號，可以判定個方程實數(shù)根的情況，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．

解答 解：A、∵△=b²-4ac=（-4）²-4×4×2=-16＜0，
∴此方程沒有實數(shù)根，
故本選項錯誤；
B、∵△=b²-4ac=0²-4×3×1=-12＜0，
∴此方程沒有實數(shù)根，
故本選項錯誤；
C、∵△=b²-4ac=（-3）²-4×1×（-5）=29＞0，
∴此方程有實數(shù)根，
故本選項正確；
D、∵△=b²-4ac=4a²-4×1×（a²+1）=-4，
∴此方程沒有實數(shù)根，
故本選項錯誤．
故選C．

點評 此題考查了一元二次方程根的判別式的知識．此題比較簡單，注意掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當△＜0時，方程無實數(shù)根．