Question

已知a、b是一等腰三角形的兩邊的長，且滿足等式2

2a-4

+3

2-a

=b-5，求等腰三角形的周長．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),二次根式有意義的條件,三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：首先由a的取值范圍求出a的值，得出b的值，再根據(jù)三邊關(guān)系即可求出周長．

解答：解：∵2

2a-4

+3

2-a

=b-5，
∴2a-4≥0，2-a≥0，
∴a≥2，a≤2，
∴a=2，
∴b=5，
∵2+2＜5，2+5＞5，
∴等腰三角形的三邊長為2，5，5，
周長為：2+5+5=12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式有意義的條件、三角形三邊關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)；根據(jù)題意確定a、b的值是解題的關(guān)鍵．