Question

15．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)，G分別是AC，AB，ED，BF的五等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)、三等分點(diǎn)，二等分點(diǎn)，若△ABC的面積是25，則△FGD的面積是5．

Answer 1

分析 根據(jù)D為AC的五等分點(diǎn)可得S_△ABD=$\frac{4}{5}$S_△ABC=20、由點(diǎn)E為AB的四等分點(diǎn)可得S_△BED=$\frac{3}{4}$S_△ABD=15、由F為DE的三等分點(diǎn)可得S_△BDF=$\frac{2}{3}$S_△BED=10、由G為BF的二等分點(diǎn)可得S_△FGD=$\frac{1}{2}$S_△BDF=5．

解答 解：∵D為AC的五等分點(diǎn)，
∴AD=$\frac{4}{5}$AC，
∴S_△ABD=$\frac{4}{5}$S_△ABC=20，
∵點(diǎn)E為AB的四等分點(diǎn)，
∴BE=$\frac{3}{4}$AB，
∴S_△BED=$\frac{3}{4}$S_△ABD=15，
∵F為DE的三等分點(diǎn)，
∴DF=$\frac{2}{3}$BE，
∴S_△BDF=$\frac{2}{3}$S_△BED=10，
∵G為BF的二等分點(diǎn)，
∴GF=$\frac{1}{2}$BF，
∴S_△FGD=$\frac{1}{2}$S_△BDF=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題主要考查三角形面積的求法，熟練掌握高相等時(shí)兩三角形的面積比等于對應(yīng)底的比是關(guān)鍵．