Question

某工廠大門是拋物線形水泥建筑，大門地面寬為4m，頂部距離地面的高度為4.4m，
現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通大門，其裝貨寬度為2.4m，該車要想過此門，裝貨后
的最大高度應(yīng)是

 

m．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：首先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系并利用圖象中的數(shù)據(jù)確定二次函數(shù)的解析式，然后代入x=1.2確定OB的長度，從而確定汽車的最大高度．

解答：解：建立如圖平面直角坐標(biāo)系：
設(shè)拋物線的解析式為y=ax²，
由題意得：點A的坐標(biāo)為（2，-4.4），
∴-4.4=4a，
解得：a=-1.1，
∴拋物線的解析式為y=-1.1x²，
當(dāng)x=1.2時，
y=-1.1×1.44=-1.584，
∴線段OB的長為1.584米，
∴BC=4.4-1.584=2.816米，
∴裝貨后的最大高度為2.816米，
故答案為：2.816米．

點評：本題考查點的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實際應(yīng)用關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，借助二次函數(shù)解決實際問題，注意根據(jù)線段長度得出各點的坐標(biāo)，難度一般．